۱) آشنایی با ضریب همبستگی دومتغیره
۲) آشنایی با ضریب همبستگی جزئی
زمانی که در مطالعه‌ای صرفا قصد داشته باشیم ارتباط بین دو متغیر را بسنجیم و هیچ‌گونه مداخله‌ای در مطالعه اعمال نکنیم، به سراغ مطالعات همبستگی می‌رویم. در مقالات قبلی، مطالعات همبستگی بطور کامل توضیح داده شد و با روش انجام این مطالعات آشنا هستیم. در مطالعات همبستگی، مهمترین شاخص آماری که باید گزارش شود ضریب همبستگی است.
۱) همبستگی متغیرهاBivariate Correlation
مفهوم ضریب همبستگی چیست؟
اجازه دهید این مبحث را با یک مثال شروع می‌کنیم. فرض کنید قصد داریم دو صفت سن و نمره افسردگی را در دانش‌آموزان یک مدرسه بررسی کنیم و میخواهیم بدانیم با افزایش ۱ سال سن، نمره افسردگی چه تغییری خواهد کرد؟
حال فرض کنید در تحلیل آماری این مطالعه، گزارش شود که با افزایش ۱ سال سن، ۵ نمره از افسردگی کم می‌شود. تفسیر بالا را شاخص آماری به نام ضریب همبستگی بیان می‌کند. درواقع اگر بخواهیم بدانیم که با تغییر یک صفت، صفت دیگر در چه جهت و با چه شدتی تغییر می‌کند باید ضرایب همبستگی را بین آن دو صفت محاسبه کنیم.
همبستگی‌های دو متغیره، شامل دو نوع همبستگی فاصله‌ای (ضریب همبستگی پیرسون Pearson) و رتبه‌ای (ضریب همبستگی اسپیرمن Spearman و کندال بی Kendall’s tau- b) می‌باشد.
در نرم‌افزار SPSS از منوی Analyze می‌توان در بخش Correlation هر 3 ضریب را انتخاب کرد.
از هر ۳ ضریب برای تعیین همبستگی بین دو دسته متغیر استفاده می‌شود. وجه افتراق این ۳ ضریب در کاربرد آن‌ها است:
– اگر حداقل یکی از دو صفت رتبه‌ای باشد، از ضریب همبستگی پیرسون نمی‌توان استفاده کرد و بین دو ضریب اسپیرمن و کندال بی، با توجه به حجم نمونه مورد مطالعه، تصمیم می‌گیریم. به نحوی که اگر اندازه نمونه کوچک باشد، از ضریب اسپیرمن استفاده می‌کنیم و اگر بزرگ باشد، باید ضریب کندال بی را گزارش کنیم.
– اگر حداقل یکی از صفاتِ کمی نرمال نباشد، از ضریب پیرسون استفاده نمی‌کنیم و به سراغ معادل ناپرامتری آن (اسپیرمن) می‌رویم.
*لازم به ذکر است، اگر یک یا همه متغیرها نرمال نبودند، سعی به نرمال کردن آن‌ها نمی‌کنیم.
در تحلیل ضرایب همبستگی، در مرحله اول سطح معنی داری آن‌ها را بررسی می‌کنیم، در صورتی که پی‌ولیو از 0/05 کمتر باشد و فرض صفر رد شود نتیجه می‌گیریم که همبستگی بین دو متغیر معنی‌دار است. در مرحله بعدی به سراغ مقدار محاسبه شده برای آن می‌رویم.
این ضریب می‌تواند مقادیری را بین 1- تا 1+ اتخاذ کند. علامت منفی، رابطه عکس بین دو متغیر را بازگو می‌کند؛ به نحوی‌که با افزایش مقادیر یک صفت، مقادیر متغیر دیگر کاهش پیدا می‌کند و برعکس. علامت مثبت در کنار این ضریب، رابطه مستقیم بین دو متغیر را نشان می‌دهد؛ در واقع تغییر در دو متغیر، همسو با هم است یعنی با افزایش یکی، دیگری نیز افزایش می‌یابد و با کاهش آن، مقادیر صفت دیگر هم کم می‌شود.
مقدار عددی ضریب همبستگی، قدرت ارتباط را نشان می‌دهد. بصورتی که اگر قدرمطلق آن بین ۰/۲ تا ۰/۳۵ باشد، رابطه ضعیف بین دو متغیر را نشان می‌دهد . اگر این مقدار در دامنه ۰/۳۵ تا ۰/۶۵ باشد، همبستگی خوب است و درصورتی که از ۰/۶۵ بیشتر باشد همبستگی قوی بین دو متغیر وجود دارد و با تغییر یک صفت، به‌راحتی می‌توان تغییر صفت دیگر را پیش‌بینی کرد.
دو نکته مهم:
· ضریب همبستگی به‌تنهایی رابطه علی بین دو متغیر را اثبات نمیکند و حتی باوجود همبستگی بسیار قوی بین دو متغیر، هرگز نمی‌توان به علیت دست یافت.
· ضریب همبستگی پیرسون، رابطه خطی بین دو متغیر را نشان می‌دهد. بنابراین اگر r=0 باشد، صرفا نبود رابطه خطی را می‌توان استنباط کرد (ممکن است ارتبط بین دو متغیر، سهمی باشد).
2. ضریب همبستگی تفکیکی/ جزئی (Partial Correlation)
برای مثال، در بررسی همبستگی بین دو متغر سن و نمره افسردگی، متغیر سومی به اسم BMI وجود دارد که برروی نمره افسردگی تاثیر دارد. برای کنترل تاثیر این متغیر، بر روی ارتباط دو متغیر دیگر از ضریب همبستگی جزئی استفاده می‌کنیم. همبستگی تفکیکی نوعی همبستگی است که ضمن محاسبه میزان همبستگی بین دو متغیر، اثر سایر متغیرها را کنترل می کنند. این ضریب، میزان همبستگی بین یک متغیر مستقل با متغیر وابسته را پس از حذف میزان همبستگی این دومتغیر با یک یا چند متغیر مستقلِ دیگر نشان دهد. بنابراین، ضریب همبستگی جزئی نشان می‌دهد که بعد از حذف تاثیر متغیر کنترل (یا متغیر آزمون)، چه مقدار از همبستگی خالص بین دو متغیر وجود خواهد داشت.
سخن پایانی
ضریب همبستگی پیرسون، صرفا وجود ارتباط خطی بین متغیرها را نشان می‌دهد. می‌توان از روی این ضریب، به شدت و جهت ارتباط بین متغیرها پی‌برد. در مباحث کوواریانس و رگرسیون، مفهوم همبستگی اهمیت زیادی دارد. بنابراین تسلط در این بخش به فهمیدن مباحث آماری دیگر نیز کمک می‌کند.
منبع: کتاب راهنمای جامع SPSS در تحقیقات پیمایشی/ نویسنده: دکتر حبیب پور گتابی و رضا صفری شالی
این مطالب را نیز بخوانید:
آزمون های فرضیه و فرض صفر
تحلیل آماری در پژوهش یا همان کار با SPSS!
از ایجاد متغیر تا کدگذاری مجدد داده‌ها در spss!
دانلود فایل PDF مقاله ی ضریب همبستگی، همبستگی دو متغیره، همبستگی تفکیکی
